Коротко повторим, что полностью выяснить, имеются ли у наследодателя долги (а именно и только эти долги наследуются с наследственным имуществом при принятии наследства), невозможно, поскольку единой базы по долгам не существует (она и невозможна в принципе — мало ли с кем и когда и в какие правоотношения вступал наследодатель).
Можно выяснить о залоге недвижимости (через ЕГРН), залоге авто и других движимых вещей (через единый реестр уведомлений о залоге такого имущества), ну если еще какой-либо банк пришлет претензию наследодателю, а вы ее получите. Есть, правда, еще база исполнительных производств — там по фамилии и другим метрическим данным можно узнать о имеющемся исполнительном производстве (при его наличии) в отношении наследодателя.
Еще при наличии терпения можно исследовать сайты всех федеральных судов общей юрисдикции в вашем городе, где также по фамилии имени и отчеству наследодателя можно выяснить, нет ли идущих судебных процессов с его участием, и сделать выводы.
То же самое можно попытаться провернуть на сайте Арбитражного суда вашего субъекта Федерации (особенно если наследодатель участвовал в каком-либо предприятии — тогда просто необходимо это сделать).
Обращения в банки до вступления в наследство ничего не дадут, а надо ведь как раз до вступления узнать.
А теперь вспомним, что все равно при всех вариантах всегда можно и нужно подстраховаться. Например, совершить сделку с наследодателем до его всегда безвременной кончины. Уговорить подарить, продать, вложить свое имущество заранее, мотивируя, может, даже и дороговизной вступления в наследство (сейчас это действительно немалые деньги). Или выяснить уже после ухода в мир иной, что наследодатель вообще приобретал имущество для вас, например, по договору комиссии, за ваши деньги, но не упоминая вас в сделке.
Тогда это имущество именно ваше с момента его приобретения (так гласит закон — имущество, приобретенное за счет комитента и для него, есть имущество комитента, даже если он не упомянут в сделке и имущество зарегистрировано не на него). Во всяком случае обратитесь к юристу, которому доверяете, он, может быть, сможет помочь.